Hallöchen Ute,
bei Euch in Deutschland funktioniert das wirklich ein bisschen anders als bei uns in der Schweiz. Habe mal gehört, das Schweizer Kassensystem soll besser sein, aber das Prinzip (wegen Deiner Frage) ist wahrscheinlich daselbe.

Wenn wir hier in der Schweiz einer Krankenkasse beitreten, so unterzeichnen wir mit dem Antrag gleich eine "Blanko-Vollmacht", womit wir mit unserer Unterschrift der Kasse die Vollmacht geben, dass sie im Krankheitsfall sämtliche Berichte bei den Ärzten und Behörden einfordern darf. - Mit dieser Blanko-Vollmacht erledigt sich somit der spätere Papierkram, nämlich genau den, welchen Du jetzt hast.
Jetzt habe ich ja seit Jahren bei Versicherungen gearbeitet, und weiss in etwa, wie das so läuft.
Diese Blanko-Vollmacht hat auch ihre Tücken, denn in der Regel denkt man nicht gross daran, was die Kasse im Krankheitsfalle alles wissen will, wenn man einen Versicherungsantrag unterzeichnet. Die wenigsten Leute wissen bei uns, dass sie diese Vollmacht gar nicht unbedingt akzeptieren müssen, und zwar aus Datenschutzgründen. Eigentlich "darf" man diese Blanko-Vollmacht beim Abschluss eines Vertrages "durchstreichen", d.h. man darf sie ablehnen.
Jetzt kommt aber die Seite der Kasse selber. Denn in einem Krankheitsfall will die Kasse ja wissen, um was es genau geht. Sie muss es auch wissen, ob allenfalls ein "Versicherungsbetrug" stattfindet, auch wenn das jetzt vielleicht krass klingt. Sie muss wissen, wie "ernst" die Krankheit ist, und ob die Ärzte das auch so sehen. Und sie muss auch wissen, ob später allenfalls eine Rente bezahlt wird. Sämtliche Berichte werden vom medizinischen Dienst der Kasse geprüft, also auch von internen Ärzten.

Die Kasse hat also zwei Möglichkeiten: Entweder verlangt sie sämtliche Unterlagen und Berichte beim Versicherten (also auch bei Dir) selbst ein (wobei da oftmals die Gefahr besteht, dass es länger dauert und die Kasse nie ALLE Unterlagen bekommt, die sie braucht), oder aber sie holt sich diese Unterlagen bei den Ärzten oder Behörden auf direktem Weg ein, (auch später, nach Ablauf eines Jahres oder so, um den "Fall" neu zu prüfen) aber dazu braucht es eben die Vollmacht des Versicherten (also von Dir).

Genauer gesagt, als Versicherter kommt man offenbar nicht drumherum, der Kasse die Berichte und Unterlagen zustellen zu müssen, ... sei es nun bei uns in der Schweiz, oder bei Euch in Deutschland. Es ist tatsächlich so, dass sich die Kassen weigern können, Leistungen zu bezahlen, wenn man da nicht mitspielt.
Es ist ein "rechtliches" Spielchen. Natürlich kann man als Versicherter sagen: "Nein, ich will nicht, dass bei diesem oder jenem Arzt Berichte von der Kasse eingesehen werden!" Dieses Recht hat man.
Wenn es jetzt also um Krebs geht, dann hast Du das Recht, der Kasse beim Doktor XY, wo Du z.B. mal wegen der Psyche behandelt wurdest, die Akteneinsicht zu verweigern.
Aber in der Regel will die Kasse ja nur JENE Berichte, welche die JETZIGE Krankheit betreffen. Und die Ärzte sollten auch keine weiteren Krankheitsberichte raus geben, als nur jene, die die jetzige Krankheit betreffen.

Also so gesehen, aus meiner "Schweizer-Sicht", und aus meinen Versicherungskenntnissen, bleibt Dir nichts anderes übrig, als der Kasse das gewünschte Einverständnis zu geben.
Was Du jedoch tun kannst, wenn's Dir um den Datenschutz geht: Du kannst bei jeder Behörde, also auch bei der Kasse, jederzeit Akteneinsicht verlangen. Oder aber Du fragst jedesmal die Ärzte und Behörden nach Kopien, welche sie an Deine Kasse geschickt haben. So kannst Du das Ganze ein wenig kontrollieren und im Auge behalten.

Uff, ein anstrengendes Thema, gell?
Hoffe, ich konnte Dir ein wenig helfen, auch wenn ich nur die Schweizer Seite kenne.
Bis dann, liebe Ute!
Grüssli von der
"krassen" Brigitte